为周最谓魏王曰：“秦知赵之难与齐战也，将恐齐、赵之合也，必阴劲之。赵不敢战，恐秦不己收也，先合于齐。秦、赵争齐，而王无人焉，不可。王不去周最，合与收齐，而以兵之急则伐齐，无因事也。”
原文的逻辑优点绕，我们用时序图来描述这个故事。
sequenceDiagram
participant 秦国
participant 赵国
participant 齐国
participant 魏国
participant 周最
秦国->>赵国: 私下帮助并怂恿开战
赵国->>齐国: 联合齐国
note right of 齐国: 赵国不敢单独开战<br>因为担心秦国的动向
魏国->>周最: 派遣周最
周最->>赵国: 帮助赵国联合齐国
note right of 赵国: 在周最帮助下联合齐国
魏国->>齐国: 派使者出使齐国
note right of 魏国: 希望通过外交手段解决问题
博弈论分析
在这个故事里，魏国、赵国、秦国都是以齐国为焦点找出对自己最优的策略，博弈的三方不能合作，因此属于非合作多方博弈。
分析一下各方的策略：
- 秦国：私下帮助赵国并怂恿它与齐国开战；或者不干预。
- 赵国：与齐国开战；或者联合齐国。
- 魏国：与齐国结盟；或者攻打齐国。
各方的支付矩阵
我们假设以下支付矩阵：
| 齐开战 | 齐国不战 | |
|---|---|---|
| 秦国 | ||
| 赵国 | ||
| 魏国 |
分析过程
-
假设与前提：
- 各方的策略及其结果用支付值表示。
- 各方理性地选择使自己支付值最大的策略。
-
博弈矩阵表示：
- 秦国的策略：帮助赵国 (H)，不干预 (N)。
- 赵国的策略：开战 (F)，联合 (U)。
- 魏国的策略：结盟 (A)，攻打 (B)。
-
建立博弈矩阵：
- 纳什均衡：
- 分析各方在不同策略下的支付，找出使所有参与者都不能通过单方面改变策略而获得更高支付的策略组合。
- 比较各策略组合的支付值，找出支付值均衡点。
最终结论
通过对支付矩阵分析，结论是：
- 秦国倾向于帮助赵国（如果可以从中获利）。
- 赵国会选择联合齐国（如果可以获得更高支付）。
- 魏国需根据齐国和赵国的策略选择结盟或攻打齐国。